高中数学公式大全(最新整理版)

08-23 生活常识 投稿:管理员
高中数学公式大全(最新整理版)
返回 高中数学公式大全(最新整理版) 搜索

高中数学公式大全(最新整理版)

1、二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;

(3)零点式.

2、四种命题的相互关系

原命题:与逆命题互逆,与否命题互否,与逆否命题互为逆否;

逆命题:与原命题互逆,与逆否命题互否,与否命题互为逆否;

否命题:与原命题互否,与逆命题互为逆否,与逆否命题互逆;

逆否命题:与逆命题互否,与否命题互逆,与原命题互为逆否

§ 函数

1、若,则函数的图象关于点对称;

若,则函数为周期为的周期函数.

2、函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称

.

(2)函数的图象关于直线对称

.

3、两个函数图象的对称性

(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.

(2)函数与函数的图象关于直线对称.

(3)函数和的图象关于直线y=x对称.

4、若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.

5、互为反函数的两个函数的关系:.

6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.

7、几个常见的函数方程

(1)正比例函数,.

(2)指数函数,.

(3)对数函数,.

(4)幂函数,.

(5)余弦函数,正弦函数,,

§ 数 列

1、数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列的前n项的和为).

2、等差数列的通项公式;其前n项和公式为.

3、等比数列的通项公式;其前n项的和公式为

或.

4、等比差数列:的通项公式为

;其前n项和公式为

.

§ 三角函数

1、同角三角函数的基本关系式 ,=,.

2、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)

3、和角与差角公式

;

;

.

(平方正弦公式);

.

=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).

4、二倍角公式

.

.

.

5、三倍角公式

.

..

6、三角函数的周期公式

函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;

函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.

7、正弦定理.

8、余弦定理

;

;

.

9、面积定理

(1)(分别表示a、b、c边上的高).

(2).

(3).

§平面向量

1、两向量的夹角公式

(a=,b=).

2、平面两点间的距离公式

=

(A,B).

3、向量的平行与垂直

设a=,b=,且b0,则

a||bb=λa .

ab(a0)a·b=0.

4、线段的定比分公式

设,,是线段的分点,是实数,且,则

().

5、三角形的重心坐标公式

△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.

6、 三角形五“心”向量形式的充要条件

设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则

(1)为的外心.

(2)为的重心.

(3)为的垂心.

(4)为的内心.

(5)为的的旁心.

§直线和圆的方程

1、斜率公式 (、).

2、直线的五种方程

(1)点斜式 (直线过点,且斜率为).

(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).

(3)两点式 ()(、 ()).

(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,)

(5)一般式 (其中A、B不同时为0).

3、两条直线的平行和垂直

(1)若,

①;

②.

(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,

①;

②;

4、点到直线的距离 (点,直线:).

5、圆的四种方程

(1)圆的标准方程 .

(2)圆的一般方程 (>0).

(3)圆的参数方程 .

(4)圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).

6、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种:

;.

其中.

7、圆的切线方程

(1)已知圆.①若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是

.当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程.②过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线.③斜率为k的切线方程可设为,再利用相切条件求b,必有两条切线.

(2)已知圆.①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.

§圆锥曲线方程

1、椭圆的参数方程是.

2、椭圆焦半径公式 ,.

3、椭圆的切线方程

(1)椭圆上一点处的切线方程是.

(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

(3)椭圆与直线相切的条件是.

4、双曲线的焦半径公式,.

5、双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1)若双曲线方程为渐近线方程:.

(2)若渐近线方程为双曲线可设为.

(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).

6、 双曲线的切线方程

(1)双曲线上一点处的切线方程是.

(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

(3)双曲线与直线相切的条件是.

7、抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.

8、二次函数的图象是抛物线:(1)顶点坐标为;(2)焦点的坐标为;(3)准线方程是.

9、 抛物线的切线方程

(1)抛物线上一点处的切线方程是.

(2)过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.

(3)抛物线与直线相切的条件是.

1、球的半径是R,则其体积,其表面积.

2、柱体、锥体的体积

(是柱体的底面积、是柱体的高).

(是锥体的底面积、是锥体的高).

3、回归直线方程

,其中.

§极 限

1、几个常用极限

(1),();(2),.

(3);(4)(e=2.718281845…).

§导 数

1、几种常见函数的导数

(1)(C为常数).

(2).

(3).

(4).

(5);.

(6); .

2、导数的运算法则

(1).

(2).

(3).

3、复合函数的求导法则

设函数在点处有导数,函数在点处的对应点U处有导数,则复合函数在点处有导数,且,或写作.

§复 数

1、复数的模(或绝对值)==.

2、复数的四则运算法则

(1);

(2);

(3);

(4).

3、复数的乘法的运算律

交换律:.

结合律:.

分配律: .

4、复平面上的两点间的距离公式

(,).

5、向量的垂直

非零复数,对应的向量分别是,,则的实部为零为纯虚数

(λ为非零实数).

6、实系数一元二次方程的解

实系数一元二次方程,

①若,则;

②若,则;

③若,它在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根.

1/1页 返回
标签: # 函数 # 方程
声明:伯乐人生活网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流。若您的权利被侵害,请联系ttnweb@126.com