小学数学课本各类知识点都在这里了!(附数学儿歌)
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天,1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘除法法则
1.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
2.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
除法性质
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
算式概念
1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)
分数
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数重要性质
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
倒数
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。
2.整数加、减法法则
1. 整数加法法则
整数加法有规律,相同数位要对齐。
和不满十落原位,满十上位要进一。
凑十余数落下来,加到哪位落哪位。
进位加数加一起,结果不差半分厘。
2. 整数减法法则
整数减法有规律,相同数位要对齐。
大减小时落下差,小减大时去借位。
借一来十减后加,加减结果落原位,
连续借位要细心,借走剩几要牢记。
3.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好,近似数来有法找;
取到哪位看下位,再同5字作比较;
是5大5前进1,小于5的全舍掉;
等号换成约等号,使人一看就明白。
4.运算顺序歌诀
打竹板,连天,各位同学听我言。
今天不把别的表,四则运算聊一聊,
混合试题要计算,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号怎么办?小括号里算在先,
中括号里后边算,次序千万不能乱,
每算一步都检验,又对又快喜心间。
5.解应用题儿歌
题目读几遍,从中找关键;
先看求什么,再去找条件;
合理列算式,仔细来计算;
一题求多解,单位莫遗忘;
结果要验算,最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线,面积一大片;
体积占空间,容积算里面。
6.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚,兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
7.《植树问题》
小朋友,张开手,五只手指人人有,
手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。
商中间或末位有0的除法
我是0,本事大,除法运算显神通。
不够商1我来补。有了空位我就坐。
别人要想把我除,常胜将军总是我。
8.认识时间的儿歌
时针走过数字几,表示时间几时多。
要问多了多少分,请你仔细看分针。
对于某些减法的简便运算:
多加就减,少加再加;
多减就加,少减再减。
结合律不算难,两数结合可先算。
9.年、月、日
一、三、五、七、八、十、腊,31天总是大。
四、六、九、十一月,30天永不差。
二月份,最特殊,二八、二九来变化。
闰年它就二十九,平年它就二十八。
4除年号有余平,整百年号划双0。
记时方法有两种,二十四时和普通。
时间单位排好队,最大单位是世纪。
1世纪,100年;1年等于多少天?平年365,闰年366。
1小时,60分,1分等于60秒。
年、月、日,时、分、秒,相临进率要记好。
10.圆、圆柱、圆锥
圆的知识学习好,生产生活都需要。
要画圆,找定点,圆心确定圆位置,
半径决定圆大小。
同圆或等圆中,直径=2半径。
圆的周长和面积,全都离不开圆周率。
如果条件是半径,圆的周长2πr,πr2是面积。
如果条件是直径,圆的周长是πd。
圆周长乘圆柱高,是求圆柱侧面积。
圆面积乘圆柱高,是求圆柱的体积。
同底等高求圆锥,只需再乘三分之一。
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