如何听评数学课

徐汇区教师进修学院黄琰

现在随着校本教研的深入，每所学校都越来越重视听评课了，而且对教师每学期听课都是有要求的。现在不仅是同年级组相互听课，而且还要跨年级听课、跨学科听课。听完课也不像以前一走了之，通常都是要在教研组活动时进行评课。之所以对听评课如此重视，主要是由于听课评课是认识课堂教学规律和抓好课堂教学质量的重要手段，是研究课堂教学的行之有效的方法，是教学、教研工作过程中一项非常有意义的活动。通过评课，同事之间可以相互学习，相互促进；领导可以发现不足，推介经验；专家可以了解动态，发展教学理论。

那么，我们该如何听评一堂数学课呢?

一、首先，我们该怎样去听课呢？我认为教师听课应该按下面三个步骤来进行。

(一)课前要有一定的准备工作。

俗话说，留心天下皆学问。教师要想听课真正学习点东西，就必须做一个听课的有心人。要有心，听课就要做点准备工作。一般区里的公开课都会事先把上课的内容告知教师们，如果是校内听课，应该事先问问他教什么内容，把课本找来预习一下，看看教材、教参，哪里是重点、难点；同时自己设想一下，假如让我教这个内容，准备怎样教，以便听课时有个对比。如果听课不做准备，匆忙走进教室，特别是跨年级听课，也不清楚这节课内容的前后联系，也不清楚重点难点，懵里懵懂地听，不理解教者的教学意图，不熟悉教材，就不会有很大的收获。

(二)听课中要认真观察和记录

教师听课要高度集中注意力，全身心的投入，还要有虚怀若谷的态度。教师在课堂上不仅要听，还要看，要仔细捕捉讲课者的语言和表情，记下他每个教学环节和教学方法。

教师要一边听．一边观察思考。既要看教，又要看学，二者兼顾。看教者对教材的钻研，重点的处理，难点的突破，教法学法的设计，教学基本功的展示。看学生的学，要看学生的课堂表现，看学习参与的情绪，学习的习惯。总而言之要看教师主导作用和学生主体地位有机结合。有时教师听课也不一定非要面面俱到地注视课堂上的每个方面。根据授课者的特点和听课者的目的，可以适当有所侧重。例如：我刚踏上工作岗位，开始开公开课，有的教师就对我指出教学各环节的衔接过渡生硬，对学生的评价语言贫乏。我在听课时就着重记录教师的过渡语和评价学生的话。一般说来，对熟悉的教师，由于对其班级情况有所了解，可着重就其课堂上对学生学习习惯的培养做跟踪式的动态分析；对一般的研究课，就着重看其在研究方向上的达成度；对于名家的课，宜着重领略其教学风格及其相应的学术思想在课堂的体现。听课应详尽记录课堂的教学过程，也记下自己的主观感受和零星评析。

(三)听课后要思考和整理

教师听完课后不能一听了之。应对课堂实况过几遍电影，应进行反复的琢磨。思考的办法有很多，或翻翻听课记录，或与执教者交谈，或将几节“互相牵连”的课作番比较，或写一篇“听课一得”，或干脆将他人执教的内容拿到自己班上等。

在分析总结他人课时要注意比较、研究，取长补短。每个教师在长期教学活动中都可能形成自己独特的教学风格，不同的教师会有不同的教法。听课的老师就要善于进行比较，研究、准确地评价各种教学方法的长处和短处，并结合自己教学实际，吸收他人有益经验，改进自己的教学。

二、教师如何评课

(一)从教学目标上分析

教学目标是教学的出发点和归宿，它的正确制订和达成，是衡量课好坏的主要尺度。所以分析课首先要分析教学目标。现在的教学目标体系是由“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”这三个维度的组成的，体现了新课程“以学生发展为本”的价值追求。如何正确理解这三个目标之间的关系，也就成了如何准确把握教学目标，如何正确地评价课堂教学的关键了。

有人把课堂教学比作一个等边三角形，而知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观就恰好是这个三角形的三个顶点，任何的一个顶点得不到重视，那这个三角形就不平衡。这无疑是一个很恰当的比喻，形象地表现了这三个目标的相互依赖的关系。因此教学目标就是评课时的关注点和反思时的着力点。要关注这节课的任何阶段、任何步骤、任何活动是不是紧扣着教学目标，有没有达成这个目标。这个目标是教师研究了教材，了解了学生后定出的，不是随便定的。教学目标必须建立在对课程标准的理解、对教材的理解和对学生的了解的基础之上。

下面以三个课例为例来谈谈如何对教学目标进行评价：

课例一：学习内容——两位数减一位数（退位减法的口算）

基本过程：

1、出示：4、6、9、7、0。选3个数字组成一道两位数减一位数的算式，看哪个小组组成的不同的算式最多。

2、新授：选了一个小组列的算式共8道，进行分类——不退位的和退位的。不退位的是学生已学过的，让学生直接口算出得数；退位的算式中选了一道46－9让学生讨论算法。学生的算法有这样的4种：46－6=40 40－3=37；10－9=1 36＋1=37；16－9=7 30＋7=37；列竖式的方法。你最喜欢哪种方法？用自己喜欢的方法来计算。

3、练习：第一组：12－7=5 14－6=8 13－9=4

32－7=□ 44－6=□ 53－9=□

62－7=□ 64－6=□ 83－9=□

第二组：5□－6= 34－□= □里填几是不退位减法、退位减法？

第三组：小超市：一套书24元（上中下3册），闹钟47元，电话95元。小胖有8元钱想买书够不够还差几元？买其中的一本够吗？上册10元，中册和下册的价格相同，买中册多少元？

点评：这节课从知识与技能这个目标来说根本没有达到，这节课最重要的是让学生掌握口算退位减法的方法和形成口算技能。整整35分钟里学生只讲了1道题目的算理，总共计算了7道，而且后六道还不是用退位减法的口算方法来计算的。

课例二：学习内容——正负数的减法

基本过程：教师以让学生动手摆正负小圆片，教师说一步，学生放一步，师：+5－（－3）=，我们先放5个正小圆片，表示+5，减（-3）就要拿掉3个负小圆片，可是没有怎么办？教师看看学生没有人发言，就接着讲下去：我们可以同时放上3个正3个负，正好是0，还是-5，现在就可以拿掉3个负小圆片了，你们看结果是多少？教师以较为标准、简明的语言，通过摆放小圆片，归纳出正负数减法的计算方法。

点评：整个过程以教师的说教为主，其中夹杂着一些思维量不大的问题，课堂气氛显得比较的沉闷，不过在教师的恰当引导下，学生还是能顺利地完成必要的形成性的练习。认知的目标似乎已达成，计算法则或许学生能熟练地背下。但是，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“这节课学生缺乏了对计算法则的一个主动探究的机会，缺乏了对生动的学习过程的情感体验，也就失去了对数学过程、数学方法进行深刻领悟的空间，失去了让学生的自己发现规律和得出方法的时机。

课例三：学习内容——加减法的关系

基本过程：教师掘弃了课本的例题，用谈话式入手，问：我是教师，你是学生，我们之间有什么关系？生：师生关系。师：你和你的母亲呢？生：母子关系。师：那加法和减法之间又是什么关系呢？这就是今天我们要探索的问题。出示了课题。然后让学生用有关系的3个数写出加、减法算式，并用各种方法来表示加减法之间的关系。学生们有的用字母表示：A+B=C、C－A = B 、C－B= A；有的用符号表示：○＋□=▲、▲－○=□、▲－□=○；也有的用文字表达：一个加数＋另一个加数=和，和－一个加数=另一个加数，和－另一个加数=一个加数。再找出加减法之间的关系。整个过程基本上是教师有效调控下的学生自主的学习活动，教学效果相当好。

点评：“人人学有价值的数学。”数学的价值在于与学生的现实生活和以往的知识经验的密切联系；在于对学生的吸引力、能使他们感到兴趣；在于使学生通过对数学学习过程的体验，在知识技能、过程方法与情感态度等方面都得到提升。在这里，教师恰当地挖掘课程资源，从学生熟悉的生活情景中引发其感兴趣的课题，让学生通过自己的主动的探究去经历一个数学知识的形式过程，去体验一个数学过程的生动和有趣，使其个性得到发展，使其创作性得到释放。整个课充满师生互动、生生互动的激情，充满了学习和探究的乐趣。

以上的三个其实并不罕见的课例，从一个操作的层面上反映了知识与技能、过程与方法以及情感、态度及价值观之间的相互作用，反映了这三个目标的不可分割，缺少了任何一个目标的达成，一节课显然也就不完整了。

(二)从处理教材上做出分析

评析老师一节课上的好与坏不仅要看教学目标的制定和落实，还要看教者对教材的组织和处理。我们在评析教师一节课时，既要看教师教授的知识是否准确科学，更要注意分析教师教材处理和教法选择上是否突出了重点，突破了难点，抓住了关键。新教材一年级有一堂课是《美丽的星座》本来教学重点应该是：认识9以内数，通过“数星星”认识星座图，进而认识点图。会按给出的数在方格纸上画点图。但是，老师却把认识星座，让学生创作星座为重点，也不管学生是不是按照要求画星座，教师让学生用7个星组成不同图案的星座，可当学生展示的时候，只是一味地评价画得好不好、像不像，根本不管学生用了几颗星。这就是他对教材没有理解透，认为只要开放地让学生自己创作出美丽的星座就是这节课的重点了，却忽视了传授知识的准确性。

（三）从教学程序上分析

教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。缘此，评课就必须要对教学程序做出评析。教学程序评析包括以下几个主要方面。

1、看教学思路设计

教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。

教师课堂上的教学思路设计是多种多样的。因此，评课者评教学思路，一是要看教学思路设计符不符合教学内容实际，符不符合学生实际；二是要看教学思路的设计是不是有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受；三是看教学思路的层次，脉络是不是清晰；四是看教师在课堂上教学思路实际运作有效果。我们平时看课看到有些老师课上不好，效率低，很大一个程度就是教学思路不清，或教学思路不符合教学内容实际和学生实际等造成的。所以评课，必须注重对教学思路的评析。

2、看课堂结构安排

课堂结构也称为教学环节或步骤。课堂结构的不同，也会产生不同的课堂效果。课堂结构设计是十分重要的。通常一节好课的结构是结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。

1．计算教学环节的时间分配，看教学环节时间分配和衔接是否恰当。看有无前松后紧或前紧后松现象，看讲与练时间搭配是否合理等。2．计算教师活动与学生活动时间分配，看是否与教学目的和要求一致，有无教师占用时间过多，学生活动时间过少现象。3．计算学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配。看学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配是否合理，有无集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间大少现象。4．计算优差生活动时间。有无优等生占用时间过多，思维慢的学生占用时间太少的现象。5．计算非教学时间，看教师在课堂上有无脱离教学内容，做别的事情。浪费宝贵的课堂教学时间的现象。

（四）从教学方法和手段上分析

评析教师教学方法、教学手段的选择和运用是评课的又一重要内容。主要包括以下几个内容。

1、看是不是量体裁衣，优选活用

我们知道，教学有法，但无定法，贵在得法。教学是一种复杂多变的系统工程，不可能有一种固定不变的万能方法。一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣，灵活运用。

2、看教学方法的多样化

教学方法最忌单调死板，再好的方法天天照搬，也会令人生厌。教学活动的复杂性决定了教学方法的多样性。所以评课既看教师是否能够面向实际恰当地选择教学方法，同时还要看教师能否在教学方法多样性上下一番功夫。

3、看教学方法的改革与创新

评析教师的教学方法既要评常规，还要看改革与创新。尤其是评析一些素质好的教师的课。要看课堂上的思维训练的设计，要看创新能力的培养，要看主体活动的发挥，要看新的课堂教学模式的构建，要看教学艺术风格的形成等。

例如，一位数学教师在教学“轴对称图形”时，先出示半个五角星，让学生们猜这是个什么图形？然后让学生剪，有的用对折剪，有的就是直接剪，通过比较发现对折剪出的五角星很漂亮，再让学生用对折剪的方法见出了各种美丽的图案，鱼、花瓶、蝴蝶、圣诞树……通过观察这些图形引导学生发现轴对称图形的特点和对称轴。接着，给了学生许多图形长方形、正方形、平行四边形、菱形、三角形、等腰三角形、等边三角形、圆形等等，让学生县判断哪些是轴对称图形，是的就找找有几条对称轴。最后，给了学生许多小正方形、小三角形、小圆形，发挥学生的想象拼出轴对称图形。不仅用不同的方法巩固了轴对称图形的特点，而且更充分地使学生感受到轴对称图形的美，提高了学生的创造能力。

4、看现代化教学手段的运用

主要看教师教学方法与手段的运用还要看教师是否适时、适当用了投影仪、录音机、计算机、电视、电影、电脑等现代化教学手段。但我们教师不能为了追求形式而用多媒体手段，更不能受了某些课件的限制。

（五）从教师教学基本功上分析

教学基本功是教师上好课的一个重要方面，所以评析课还要看教师的教学基本功。通常，教师的教学基本功包括以下几个方面的内容。

1．看板书：好的板书，首先，设计科学合理。其次，言简意赅，再次，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。

2．看教态：据心理学研究表明：人的表达靠55％的面部表情+38％的声音+7％的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。

3．看语言：教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。教师的课堂语言，首先，要准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。其次，教学语言的语调要高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。

4．看操作：看教师运用教具，操作投影仪、录音机、微机等熟练程度。

（六）从教学效果上分析

看课堂教学效果是评价课堂教学的重要依据。课堂效果评析包括以下几个方面。

一是教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。主要是看学生是否参与了，投入了；是不是兴奋，喜欢。还要看学生在课堂教学中的思考过程。这是非常重要的一个方面。按照课程标准的要求，不仅包括知识与技能，还包括解决问题的能力、数学思考能力和情感、态度、价值观的发展，数学思考是非常重要的。有的课学生很忙，但思考度很侧。我曾听过一堂课，老师把一道思考题一分为二，中间加一个问句，变成两道基本题，用小黑板先挂出前一道题，然后把数量关系讲一讲，让学生模仿着做两道题；接着将第二道基本题用小黑板挂出来，再将数量关系一归纳，学生再模仿做两道题；最后，将中间问句拿掉，两道题合起来出示给学生，大部分学生都会做。这位老师很得意。但是，如果我们关注思考过程的话，这节课是没有达到要求的。因为本来这道题是要让学生自己思考、探索，但是现在变成了纯粹的记忆、模仿的过程，思考的空间小了很多。

二是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。主要看教师是不是面向了全体学生，实行了因材施教。例：面积和面积单位

基本过程：1、摸物体的表面，感觉有大有小；再出示平面图形，也有大有小，引出面积的概念。2、比较长方形和正方形的大小，引出数方格的方法。（讲故事：曹冲称象）3、出示：同样面积的2个正方形，输出的方格数不一样，引出要统一标准。4、看出自学。5、逐个教学平方厘米、平方分米、平方米。先让学生说怎么的是1平方厘米，在找学具盒里有没有1平方厘米的学具，手的什么地方的大小大约1平方厘米。1平方米里可以占多少个学生？2平方米里可以躺几个学生？6、练习：选择合适的单位：小丽家的面积80（）。

点评：整节课在对学生的吸引力、能使他们感到兴趣这方面做得非常的突出，看得出这位教师深受学生们的喜欢；但教师忽视了个别思维较慢的学生，因为教师采用的是一个问题接着一个问题，基本属于一问一答式，而学生在回答问题时又喜欢脱口而出，所以整节课都是那些思维特别活跃的孩子在回答问题，而思维较慢的学生一直在当听众。长期这种教学将会导致二级分化。

三是有效利用35分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。

课堂效果的评析，有时也可以借助于测试手段。即当上完课，评课者出题对学生的知识掌握情况当场做以测试，而后通过统计分析来对课堂效果做出评价。

刚才我从六个方面来谈了如何评课。但在具体评课时也不是必须面面俱到，评课可以有侧重，总之，课堂评价直接影响新课程改革的进程，只有全面、客观、公正的评价，才能保护教师的课改积极性，正确引导课改走向深入。