左右逢源是生肖鼠。
因为左右逢源是比喻事情无论怎么做都很顺利，也比喻人办事圆滑。在十二生肖里，鼠是最圆滑狡诈的，世世代代有吃有喝过得富足有余，偷吃偷喝，毫无真诚守信，且又无赖之极。因此可以推测，答案是鼠。
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