微观世界的跳跃与纠缠
据说，当天晚上普朗克在与儿子一同散步时，告诉儿子，你父亲可能做出了有史以来最惊人最伟大的发现。
1905年，26岁的爱因斯坦读到了普朗克的论文，当时他试图解释困扰物理学界3年的一个新发现——金属物质的“光电效应”：某些金属物质，受到光照的时候，会有电子从金属表面跳出来，然而，跳出来的电子的能量，与照射光线的强度无关，只与光的频率有关。经典物理学不能理解这一现象。爱因斯坦认为，普朗克的量子概念也许有用。他假定光对物体的作用是一份一份的，也就是说，有一种“光量子”存在，它的能量大小由光的频率而不是光的亮度决定。把这一假设带进描述光电效应的公式，理论与实验结果之间的矛盾立即解除。后来，爱因斯坦在1921年因为这项精彩简练的工作获得诺贝尔物理学奖，而他那时早已因为相对论理论享誉世界。
1908年，丹麦人尼尔斯?玻尔在剑桥大学著名的卡文迪许实验室找题目做研究，科学巨擘卢瑟福让他解决氢原子的光谱问题。早在19世纪晚期，科学家们已经发现，每一种元素物质都有自己特有的“特征光谱”，其中氢原子的光谱最为简单，谱线之间似乎有一定的规律性。德国的一位中学教师巴尔默用一个简单的数学公式很好地表达了氢原子的光谱，其中最引人注目的是，公式中出现一个不确定的字母符号n，它只能取自然正整数值，当 n等于1的时候，就得到第一条谱线的波长，当n等于2的时候，就得到第二条谱线波长，依次类推。可是当物理学家们试图从经典物理学来推导出巴尔默的公式的时候却遇到巨大困难，实际上，无论是牛顿理论还是麦克斯韦理论，都不能推导出这一看上去并不复杂的公式。
玻尔研究了卢瑟福的原子有核模型和爱因斯坦的光量子假设，成功地把两者结合在一起。氢原子核带正电，核外带负电的电子沿着不同的轨道围绕原子核旋转。当电子获得能量时，它从低轨道跳到距离原子核较远的轨道上；当它放出能量时，又从较高的轨道跳到较低轨道上。其中电子处于较低轨道时的状态后来被称作“基态”，在核外电子处于基态时，原子系统保持稳定；当电子处于较高轨道状态时，原子处于“激发态”，原子处于不稳定状态。轨道之间是有间隔不连续的，因而电子吸收和放出的能量只可能是一份一份的，而电子吸收与放出的能量，是以不同频率的光的形式表现的。核外电子轨道的能量间隔，决定了电子跳跃时吸收或放出光线只能以固定的频率，这就是原子的特征光谱。至于电子为什么采取分离的轨道，玻尔解释说，那是自然规律，不是我们讲得清楚的；我们需要做的是准确地描述自然。
玻尔的理论很好地解释了氢原子的光谱现象，更进一步用原子的有核模型和分层电子轨道图景揭示出量子现象的物理机制。玻尔的氢原子理论获得巨大成功，他回到家乡哥本哈根兴办尼尔斯?玻尔物理研究所，吸引世界各地大批青年才俊跟随他研究原子世界和量子学说。
到1920年代中后期，玻尔与麾下的一群年轻人完成了一次深刻的物理学革命，建立起量子物理学。量子概念从此成为理解现代物理学所必需的基本概念。量子力学建成伊始，就成功地解释了经典物理学一直束手无策的固体物理诸多现象和问题，直接引发半导体物理学和现代电子技术的突飞猛进。它与相对论相结合，形成量子场论，之后逐渐发展成规范场理论，在20世纪后半叶先后取得弱电统一、弱电强统一以及大爆炸宇宙模型等一系列重要成就。然而，量子力学理论本身以及对这一理论的诠释长期以来众说纷纭，莫衷一是，争论涉及基本的自然观与科学观，最典型的有爱因斯坦与玻尔之间关于量子力学理论的解释的几场论战。
有趣的是，当量子力学建成的时候，玻尔和他的同事以及学生们抛弃了玻尔早期的量子概念，特别是描述氢原子行为的分层电子轨道模型，转用量子状态来表述微观粒子的状态与行为。根据这样的理论，吸收和放出能量导致原子的量子态发生变化，核外电子的位置和行为并不是确定的，它们可能在任何地方，我们无法精确知道。对微观世界的任何测量都会改变它原先的物理状态，而对它的描述只能用它的量子态来把握，这种把握并不是经典物理学意义上的精确了解，只能是统计学意义上的把握。
量子态描述的微观世界存在着一些令人迷惑的现象，其中最引人注目的就是“量子纠缠”。根据量子力学理论，本地的粒子的量子态变化，可以瞬时引发异地另一粒子的量子态变化，无论二者距离有多么的远。这一现象可以用来实现量子通讯，现在正是在国际上如火如荼研究和竞争的课题。这种量子效应不能即时传递物质，只能传递某种量子状态，我们也可以说传递某种信息。由于量子效应极其微弱，同时，在收发两端维持与识别相干量子态需要高度精密复杂的装置和过高的成本，要实现量子通讯殊非易事。目前我国中国科技大学和清华大学已有16公里距离量子通讯的国际领先报道，但其稳定性、可靠性还需要进一步研究，目前还远远不能付诸实用。
原则上说，量子态可以表征单个粒子的特定物理状态，每个粒子可以有至少2个量子态。这一认识使得人们意识到它可以用来制造量子计算机。一个系统内，如果有N个粒子，它的量子态就可以多达2N个，通过改变每个粒子的量子态，就能够同时实现计算和存储，其计算速度与存储能力远非当今最强大的超级计算机可以比拟，因而引发人们巨大兴趣和激烈国际竞争。然而，量子计算机目前仍然停留在理论讨论阶段，虽然已有些商业机构宣称已经研发成功量子计算机，但它究竟是否具备计算功能还未获得国际计算领域认同。实际上，实现量子计算功能的物理条件、计算结果的维持与读出、量子计算与经典计算机之间的衔接等一系列重大问题，目前都还没有现成的技术条件具备。要实现量子计算，人们还需要上下求索，路途漫漫。
