角的度量

角的概念的起源无疑是很早的，但关于它的早期情况目前并不清楚。古代巴比伦人把圆周等分为360份，这无疑成了后来60进制的角度制的源头。但是巴比伦人是在他们的天文学中这样做的，并未在数学上给以研究，而且实际上他们所涉及的仅仅是弧，而不是角。另一方面，埃及人通过“进程”与“升高”的比值研究了金字塔的陡度，在大约公元前1650年左右的阿默斯纸草书中就有一些这样的问题，其中确实包含了对角的概念的认识。
人们确信，古希腊第一位著名的哲学家、科学家泰勒斯已经对下列命题作了某种逻辑推理：两条直线相交，对顶角相等；等腰三角形的两度角相等；两个三角形，有两个角和一条边对应相等，则全等。因此，至迟在公元前6世纪，希腊人已经开始对有关角的概念和命题作了数学上的理论研究。公元前5世纪，他们开始研究著名的三等分角问题。约公元前300年，欧几里得在《几何原本》一开头给出的5条公设和5条公理中，第4条公设是：“所有直角彼此相等”，说明角度概念在他的几何体系中占有重要地位，有关平行线及相似形的理论就是以角的概念为基础的。
公元前2世纪，希腊天文学家希帕恰斯采用巴比伦人的方法，把圆周360等分，把直径120等分，每一份再分为60小份，每一小份再分为更小的份，以此类推，这就是后世角度制中度、分、秒概念的起源。他还编制了0°—180°之间间隔为1°的弦表（后来印度人把希腊人所用的全弦改为半弦，便形成了我们所说的正弦表）。公元2世纪，托勒密以希帕恰斯、梅内劳斯的工作为基础，系统地整理了古希腊的三角学成果，并且引入了今天所用的角度制中表示度、分、秒的记号：°、′、″。
角的度量的弧度制（弪制）出现很晚，它是1748年由欧拉正式引入的。
在中国古代的《考工记》中，曾有角的概念与度量的萌芽，在这本书的“车人”章中有，“车人之事，半拒谓之宣，一宣有半谓之欘， 一欘有半谓之柯，一柯有半谓之馨折。”由于矩是直角曲尺，半矩即45°，于是：
1宣=半矩=45°，
1欘= 宣=67°30′。
1柯= 欘=101°15′。
1馨折=柯=151°52′30″。
但是，同一书中的“馨人”章中又有：“馨氏为馨，倨句一矩有半。”其中，倨指钝角，句即勾，指锐角，倨句即指角的大小，根据这里给出的关系，馨的夹角（即前面所说的馨折）为矩，即135°，这与“车人”中的规定并不一致，因此，当时的角的度量还不统一，后来角的概念与度量在中国古代数学中也没有发展起来。