切割线定理证明 切割线定理怎么证明

12-04 生活常识 投稿:你与清晨阳光
切割线定理证明 切割线定理怎么证明
导读:切割线定理证明?下文是小编给大家带来的介绍。1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。2、证明:连接AT, BT。∵

1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。

2、证明:连接AT, BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);

∴PB:PT=PT:AP;

即:PT2=PB·PA。

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