切割线定理证明 切割线定理怎么证明
导读:切割线定理证明?下文是小编给大家带来的介绍。1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。2、证明:连接AT, BT。∵
1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。
2、证明:连接AT, BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT2=PB·PA。
1、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT2=PA·PB。
2、证明:连接AT, BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT2=PB·PA。